易経における卦数全てを数え上げてみた

易経は、古代中国の哲学書であり、占いや宇宙の理論を説く重要な文献です。その中で、卦（が）という概念が重要な役割を果たしています。卦は、陰爻（いが）と陽爻（ようが）の組み合わせで構成され、それぞれ六組の卦が一組の卦として成立します。今回は、易経における卦の数を全てを数え上げてみましょう。

まず、基本的な卦の数から見てみましょう。陰爻と陽爻の組み合わせは、以下の通りです。

- 1爻（いが）の卦：1

- 2爻の卦：2

- 3爻の卦：4

- 4爻の卦：8

- 5爻の卦：16

- 6爻の卦：32

これらの数を足すと、1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63と計算されます。これは、易経における卦の基本数です。

次に、六爻の卦を組み合わせることで、64卦が生まれます。これは、以下のように計算されます。

- 1爻の卦を6通りに組み合わせる：1爻の卦 × 6 = 6

- 2爻の卦を6通りに組み合わせる：2爻の卦 × 6 = 12

- 3爻の卦を6通りに組み合わせる：3爻の卦 × 6 = 24

- 4爻の卦を6通りに組み合わせる：4爻の卦 × 6 = 48

- 5爻の卦を6通りに組み合わせる：5爻の卦 × 6 = 96

- 6爻の卦を6通りに組み合わせる：6爻の卦 × 6 = 192

これらの数を足すと、6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 = 372と計算されます。しかし、これは重複している卦が含まれているため、実際の卦の数は372から減らす必要があります。

重複している卦を調べると、以下のように見つかります。

- 1爻の卦と2爻の卦：1爻の卦 × 2爻の卦 = 2

- 1爻の卦と3爻の卦：1爻の卦 × 3爻の卦 = 3

- 1爻の卦と4爻の卦：1爻の卦 × 4爻の卦 = 4

- 1爻の卦と5爻の卦：1爻の卦 × 5爻の卦 = 5

- 1爻の卦と6爻の卦：1爻の卦 × 6爻の卦 = 6

- 2爻の卦と3爻の卦：2爻の卦 × 3爻の卦 = 6

- 2爻の卦と4爻の卦：2爻の卦 × 4爻の卦 = 8

- 2爻の卦と5爻の卦：2爻の卦 × 5爻の卦 = 10

- 2爻の卦と6爻の卦：2爻の卦 × 6爻の卦 = 12

- 3爻の卦と4爻の卦：3爻の卦 × 4爻の卦 = 12

- 3爻の卦と5爻の卦：3爻の卦 × 5爻の卦 = 15

- 3爻の卦と6爻の卦：3爻の卦 × 6爻の卦 = 18

- 4爻の卦と5爻の卦：4爻の卦 × 5爻の卦 = 20

- 4爻の卦と6爻の卦：4爻の卦 × 6爻の卦 = 24

- 5爻の卦と6爻の卦：5爻の卦 × 6爻の卦 = 30

これらの数を足すと、2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 = 175と計算されます。この数を372から引くと、372 - 175 = 197と計算されます。

最後に、1爻の卦を1通りの卦として加算すると、197 + 1 = 198と計算されます。しかし、